L’utilisation du ratio de Sharpe

Développé par le lauréat du prix Nobel William Forsyth Sharpe en 1866, le ratio de Sharpe fait partie des méthodes les plus utilisées pour calculer le rendement ajusté au risque. Il faut savoir que soustraire le taux sans risque du rendement moyen permet de mieux isoler les bénéfices relatifs aux activités de prise de risque. Le taux de rendement sans risque représente le rendement d’un investissement à risque 0, c’est-à-dire le rendement que l’on peut attendre si l’on ne prenait aucun risque. Le rendement d’une obligation du trésor, par exemple, peut être utilisé comme taux sans risque.

Si l’on se réfère à la théorie moderne du portefeuille (MPT – modern portfolio theory) développée par Harry Markowitz en 1952, l’ajout d’actifs à un portefeuille diversifié présentant de faibles corrélations permet de réduire le risque du portefeuille sans pour autant sacrifier le rendement. La diversification devrait alors augmenter le ratio de Sharpe par rapport à des portefeuilles similaires qui ont un niveau de diversification plus faible.

Le ratio de Sharpe peut être utilisé pour évaluer la performance passée d’un portefeuille quand les rendements réels sont utilisés dans la formule. Alternativement, on peut utiliser la performance attendue du portefeuille et le taux sans risque attendu pour déterminer un ratio de Sharpe estimé.

Cette méthode est aussi utilisée pour comprendre si les rendements en excédent d’un portefeuille ont été occasionnés par des décisions intelligentes ou à un risque trop élevé. Bien qu’un portefeuille ou un fonds puisse bénéficier de rendements supérieurs à ceux de ses pairs, il ne constitue un bon investissement que si ces rendements ne s’accompagnent pas d’un excès de risque en plus. Plus le ratio d’un portefeuille est élevé, meilleure est sa performance ajustée au risque. Dans le cas où l’analyse donne un ratio de Sharpe négatif, cela indique que soit le taux sans risque est supérieur au rendement du portefeuille, soit que le rendement du portefeuille devrait être négatif. Dans les deux cas, un ratio négatif n’a aucune signification utile.

En gros, le ratio de Sharpe permet de comparer divers actifs d’un portefeuille en fonction du couple rendement-risque. Pour l’économiste, la volatilité des performances passées est équivalente au risque du placement. Voici la formule pour le calculer :

Ratio de Sharpe = (RP – Rsr)/σP

• RP fait référence à la rentabilité du portefeuille,
• Rsr est le taux d’intérêt de l’actif sans risque,
• σP est le risque total du portefeuille.

Ce calcul permet d’aboutir à un des 3 résultats suivants :

• Un ratio inférieur à 1 : La performance du portefeuille est inférieure à celle d’un placement sans risque. Le résultat est ainsi négatif avec une espérance de gain inférieure au risque malgré une forte volatilité.
• Un ratio compris entre 0 et 1 : Le gain n’est pas suffisant pour compenser le risque pris.
• Un ratio supérieur à 1 : La performance est supérieure à celle du placement au taux sans risque et génère davantage de rentabilité.

Plus le ratio est élevé, plus le portefeuille est performant. Par exemple, si le ratio de Sharpe d’une SICAV est de 2,5, cela indique que 1 % de volatilité a permis de générer un surplus de performance de 2 % par rapport à un OPCVM sans risque. Le couple rendement-risque est ainsi favorable.

Le ratio de Sharpe représente un indicateur financier que les quants utilisent en marge de l’analyse quantitative dans la gestion d’actifs, par exemple dans la comparaison des performances de plusieurs fonds d’investissement d’une même catégorie, référées au même indice de référence (benchmark). Le gestionnaire qui a obtenu le meilleur ratio est alors celui qui est parvenu à trouver la meilleure rentabilité avec une volatilité aussi faible que possible.

Cette méthode est également utilisée par les particuliers dans le cadre d’une diversification patrimoniale. Elle leur permet de gérer la volatilité de leur portefeuille en trouvant le bon équilibre entre l’objectif de rendement et chacun des paliers de risque qu’ils sont prêts à accepter ou non.